ابزاری غیرمنتظره برای درک نابرابری‌ها: ریاضیات انتزاعی

جهان لبریز از استدلال‌های متناقض است منازعات، اخبار جعلی، قربانی شدن، استثمار، تعصب، عدم مدارا، سرزنش، فریاد و کم توجهی. گاهی به‌ نظر می‌رسد که محکومیم به جهت گیری، و شنیدن فقط نظرات مشابه و عدم توافق دوباره. ممکن است گاهی شبیه مسابقه ایرو به پایینی به نظر برسد، که هرکس مزایای ویژه دیگری را فریاد می‌زند و همه برای نشان دادن این‌که سخت ترینکار توسط خودشان انجام می‌شود در مذاکرات در حال رقابت هستند. چطور می‌توانیم منطقی عمل کنیم در جهانی که منطقی نیست؟
من برای شناخت این جهان سردرگم ابزاری دارم، ابزاری که ممکن است انتظارش را نداشته باشید ریاضیات انتزاعی.
من یک ریاضیدان محض هستم. از نظر سنتی، ریاضی محض شبیه نظریه ریاضیات به نظر می‌رسد، در حالی که ریاضیات کاربردی درمسائل واقعی مثل ساختن پل ها و هواپیماهای در حال پرواز و کنترل جریان ترافیک کاربرد دارد. اما من می‌خواهم درباره روشی صحبتکنم که ریاضیات محض مستقیما در زندگی روزمره ما به صورت یک روش تفکر کاربرد دارد. من معادلات درجه دوم را برای بهبودزندگی روزمره خودم حل نمی‌کنم، اما از تفکر ریاضیاتی برای درک مشاجره ها، و همدردی با دیگران استفاده می‌کنم. و همچنین ریاضیات محض به من درمورد کل جهان بشری کمک می‌کند.
اما پیش از اینکه درباره تمامجهان بشری صحبت کنم، باید درباره چیزی صحبت کنم که احتمالا از نظر شما ریاضیات نامرتبط مدرسه است: مقسوم علیه‌های اعداد. کارمان را با مقسوم علیه‌هایعدد ۳۰ شروع می‌کنیم. حال، اگر این‌کار باعث می‌شود شما به یاد خاطرات بد ریاضیات مدرسه به خود بلرزید، با شما همدردی می‌کنم، چون ریاضیاتمدرسه برای من هم خسته کننده بود. اما کاملا مطمئنم که این بحثرا به مسیری خواهیم برد که نسبت به آنچه در مدرسه اتفاقمی افتاد، بسیار متفاوت است.
خب مقسوم علیه‌های 30 چه هستند؟ خب، آنها اعدادی هستندکه ۳۰ به آنها قابل قسمت است. شاید آن‌ها را به یاد بیاورید.آن‌ها را پیدا می‌کنیم اعداد ۱، ۲، ۳، ۵، ۶، ۱۰، ۱۵ و ۳۰. که خیلی جالب نیست. این تنها مجموعه ای از اعداد در یک خط مستقیم است. می‌توانیم آن را جالب تر کنیم با فکر کردن به اینکه کدام یک از این اعدادخودشان مقسوم علیه های یکدیگر هستند؟ و شکلی تقریبا شبیه به یکشجره نامه رسم کنیم، تا این روابط را نشان دهیم. پس ۳۰ در بالا قرار می‌گیرد به نوعیشبیه به یک پدر یا مادربزرگ. 6، ۱۰ و ۱۵بعد از ۳۰ قرار می‌گیرند. ۵ به ۱۰ و ۱۵ تعلق دارد. دو به ۶ و ۱۰ تعلق دارد. سه به ۶ و ۱۵ متعلق است. و یک به ۲، ۳ و ۵ تعلق می‌گیرد. پس الان می‌بینیم که ۱۰ بر ۳ بخش پذیر نیست، و البته می‌بینیم که این اعداد راس‌های یک مکعب هستند، که من فکر می‌کنم، کمی جالب تر از مجموعه ای از اعداد در یک خط مستقیم است.
اینجا می‌توانیم چیزهای بیشتری ببینیم.سلسه مراتبی در جریان است عدد ۱ در پایین ترین سطح است، سپس اعداد ۲، ۳ و ۵ را داریم، که به‌جز خودشان وعدد 1مقسوم علیه دیگری ندارند. ممکن است به یاد بیاوریدیعنی این اعداد اول هستند. در سطح بالاتر اعداد۶، ۱۰ و ۱۵ را داریم، و هرکدام از آن‌ها حاصل‌ضرب دو عدد اول است. بنابراین ۶ حاصل‌ضرب ۲ در ۳، ۱۰ حاصل‌ضرب ۲ در ۵، و ۱۵ حاصل‌ضرب ۳ در ۵ است. و در نهایت در بالای شکل، عدد ۳۰ را داریم. که حاصل‌ضرب سه عدد اول- ۲ در ۳ در ۵ است. پس من توانستم این شکل را با استفاده از این اعداد جایگزین بازآفرینی کنم. پس می‌بینیم که اعداد ۲، ۳ و ۵در راس بالا قرار دارند، در سطح بعدی در هر راس یک جفت عدد را داریم، و در سطح بعدی در هر راس تنها یک عدد داریم نهایتا در پایین مجموعه ای خالی داریم. و هریک از این فلش‌ها از دست دادن یکیاز اعداد در مجموعه را نشان می‌دهد.
حالا ممکن است واضح شود که واقعا اهمیتی ندارد که این اعداد چند هستند. در واقع، اهمیتی ندارد که آن ها چه هستند. پس می‌توانیم به جای آن‌ها ازحروف a وb و c استفاده کنیم، و همان تصویر را به دست بیاوریم.
خب الان شکل خیلی خلاصه شد. اعداد به حروف تبدیل شدند. اما در این شکل خلاصه شده نکته ای وجود دارد که حالا به طور ناگهانی کاملا کاربردی شده است، چون A و B و C می‌توانند هر چیزی باشند. برای مثال، می‌توانند سه نوع امتیاز باشند. ثروتمند، سفید و مذکر. پس در سطح بعدی افراد ثروتمند سفیدپوست داریم. اینجا افراد ثروتمند مذکر را داریم. و اینجا مذکرهای سفیدپوست را داریم. سپس ثروتمندان، سفیدپوستان و مذکرها را داریم. و در نهایت، افرادی داریم که هیچ کداماز امتیازهای فوق را ندارند. و حالا برای تاکید بیشتر می‌خواهماز سایر صفت ها استفاده کنم. پس اینجا ثروتمندان سفیدپوست مونث را داریم، تا به ما یادآورشود که باید به افراد تک جنسیتی دیگرهم توجه شود. اینجا ثروتمندان مذکر را داریمکه سفیدپوست نیستند. اینجا افراد سفیدپوست مذکری راداریم که ثروتمند نیستند. ثروتمندانی که سفیدپوست و مذکر نیستند سفیدپوستانی که ثروتمند و مذکر نیستند. افراد مذکری که سفیدپوست و ثروتمند نیستند. و در پایین شکل، با کمترین مزایا، افرادی را داریم که نه ثروتمند، نه سفیدپوست و نه مذکر هستند.
ما از نمودار مقسوم علیه‌های عدد 30 به نموداری درباره تعامل انواعامتیازات مختلف رسیدیم. و من فکر می‌کنم، چیزهای زیادی هستندکه می‌توانیم از این نمودار بیاموزیم. اولین چیز این است که هر فلش نشان دهنده ازدست دادن مستقیم یکی از مزایای شخصی است. بعضی اوقات افراد به اشتباه تصور می‌کنندکه مزیت سفید پوستی به این معناست که تمام افراد سفیدپوست بدون استثناء از تمام افراد رنگین پوست بهترهستند. بعضی مردم به ستاره‌های ورزشی فوق ثروتمند سیاه پوست اشاره می‌کنند و می‌گویند، "می‌بینی؟ آنها واقعا ثروتمند هستند.تبعیضی در مورد سفیدپوستی وجود ندارد." اما این چیزی نیست که تئوری تبعیض سفیدپوستی می‌گوید. این تئوری می‌گوید اگر همه ستاره‌های ورزشیفوق ثروتمند همه این خصوصیات را داشتند و در عین حال سفیدپوست هم بودند، می‌توانستیم از آن‌ها انتظار داشته باشیم که در جامعه بهتر از این باشند.
چیزهای دیگری هم هستند کهازاین نمودارمی‌توانیم بفهمیم اگر به ردیف‌ها نگاه کنیم. با توجه به ردیف دوم از پایین به بالا، جایی که انسان‌ها دو مزیت دارند، می‌توانیم ببینیم که افراد این طبقه الزاما همگی برابر نیستند. برای مثال، احتمالا زنان سفیدپوستثروتمند در جامعه بسیار بهتر از مردان سفیدپوست فقیر هستند، و مردان سیاه پوست ثروتمند احتمالا بین این دو گروه قرار دارند. بنابراین این نمودار شکلی اریب‌ تری دارد، و در سطح پایین نیز به همین ترتیب است.
اما در آینده می‌توانیم به تعامل‌های بین دو سطح میانی بپردازیم چون ممکن است افراد ثروتمندی که سفیدپوستو مذکر نیستند در جامعه بسیار بهتر از مردان سفیدپوست فقیر باشند. به مثال‌های شاخصی مثل میشل اوباما، و اپرا وینفری توجه کنید. با اطمینان آن ها بهتر از مردان فقیربی خانمان، بیکار و سفیدپوست هستند. پس قطعا، این نمودار اریب تر از این است. و کشمکش‌هایی بین لایه های این نمودار و تبعیض کاملی که افراد در جامعهتجربه می کنند، وجود دارد. و این به من کمک کرده که بفهمم چرا بعضی از مردهای سفیدپوست فقیر در جامعه کنونی به این اندازه خشمگین هستند. چون ظاهرا آن‌ها انتظاردارند در این نمودارمکعبی در سطح بالاتری قرار بگیرند، اما با توجه به تبعیض کامل آن‌هاواقعا تاثیر آن را درک نمی‌کنند. و من معتقدم که درک ریشه این عصبانیت بسیار ارزشمندتر از متقابلا عصبانی بودناز دست آن‌ها در این برهه است .
دیدن این ساختارهای انتزاعی همچنین می‌تواندبه ما در تغییر شرایط و نگرش نسبت به افراد گوناگونی که در شرایط متفاوت در بالاینمودار قرار می‌گیرند، کمک کند. در نمودار اصلی ما، مردان سفیدپوست ثروتمند بالای نمودار بودند اما اگر توجه خود را به افرادغیرمذکر نیز معطوف کنیم، خواهیم دید که آن‌ها اینجا هستند، و حالا افراد غیرمذکر سفیدپوست وثروتمند بالای نمودار هستند بنابراین می‌توانیم تمام بحث رادر مورد زنان ادامه دهیم، و حالا سه نوع مزیت ما می‌تواند ثروت، سفیدپوستی و جنسیت صحیح باشد. در نظر داشته باشید که "جنسیت صحیح" به این معناست که هویت جنسیتی شما مشابه چیزی است که زمان تولد به شما تعلق گرفته. پس حالا می‌بینیم که زنان سفید پوستو ثروتمند وضعیت مشابه مردان سفیدپوست ثروتمند را در جامعه اشغال می کنند. و این به من کمک کرده بفهممچرا اینقدر خشم در برابر زنان سفید پوست ثروتمند، مخصوصا در بعضی قسمت‌های جنبش فمنیستی کنونی وجود دارد، چون احتمالا آن‌ها تمایل دارندخودشان را هم سطح با مردان سفیدپوست محروم از مزایا ببینند، و آن‌ها فراموش می‌کنند چقدر بیشتر نسبت بهزنان رنگین پوست از مزایا بهره مند هستند.
همه ما می‌توانیم از این ساختارهای انتزاعیبرای فهمیدن حد تعادل بین شرایطی که در آن‌ از مزایای کمتر یا بیشتری بهره می‌بریم، استفاده کنیم. همه ما از بعضی‌ها مزایای بیشتری برده ایم و از برخی‌ها مزایای کمتری داریم. برای مثال، من می‌دانم و احساس می‌کنمکه بعنوان یک شخص آسیایی، به خاطر تبعیض سفیدپوستینسبت به بقیه سفیدپوستان از مزایای کمتری برخوردارم. اما همچنین می‌فهمم که احتمالا در میان افراد رنگین پوستی که از بیشترین مزایا برخوردارند هم قرار دارم و این به من کمک می کند که بین این دو موضوع تعادل برقرار کنم. و در زمینه ثروت، باور ندارم که بسیار ثروتمند باشم. من به اندازه آدم‌هایی که مجبور بهکار کردن نیستند، ثروتمند نیستم. اما دارم خوب پیش میرم، نسبتا این موقعیت بهتر ازموقعیت افرادی است که به شدت در حال کلنجار با خودشان، یا شاید بیکاری و یا دستمزد کم هستند.
من این وضعیت‌های تعادلیرا در ذهنم اجرا می‌کنم تا وقایع را از نقطه نظر افراد دیگر بهتر درک کنم، که من را به این نتیجه شگفت آور می‌رساند: که ریاضیات انتزاعی با زندگی روزمره ما ارتباط تنگاتنگی دارد و حتی می‌تواند در درک و همدردی با افراد دیگر به ما کمک کند. آرزوی من این است که هر کسی برایدرک بیشتر افراد دیگر تلاش کند و به جای رقابت با آن ها و تلاش برای نشان دادن اشتباهات‌شان، با آن‌ها همکاری کند. و من باور دارم که تفکر به سبک ریاضیات انتزاعی می‌تواند به ما برای رسیدن به آن کمک کند.
متشکرم.
(تشویق حضار)