آرتور بنجامین “جادوی ریاضی” انجام می دهد.

خانم ها و آقایان صبح به خیر. من آرتور بنجامین هستم. یک "جادوگر ریاضی". به عبارتی من عشقم به ریاضی و جادو را با هم ترکیب می کنم تا کاری را انجام دهم که اسم آن را "جادوی ریاضی" گذاشته ام. اما قبل از این که شروع کنم، یک سوال از حضار دارم. به طور اتفاقی، کسی امروز صبح با خودش یک ماشین حساب آورده است؟ جدی می گم، اگه همراهتان ماشین حساب دارید، دستتان را بلند کنید، دستتان را بلند کنید.
شما دستتان را بالا بردید؟ بیارش اینجا، بیارش اینجا، کس دیگه ای نیست؟ دیدم، یک نفر هم آن عفب دیدم. شما آقا، این شد سه نفر، کس دیگه ای این سمت نیست؟ خب شما آن طرف راهرو. خواهش می کنم شما چهار نفر ماشین حساب هایتان را دربیاورید، و بیایید این بالا کنار من. لطفاً برای این داوطلب ها یک دست مرتب بزنید.
(تشویق حضار)
خوبه، حالا چون من فرصت این را نداشتم که با این ماشین حساب ها کار کنم، باید مطمئن شوم که همه درست کار می کنند. کسی برای شروع به ما کمک می کند و به ما یک عدد دو رقمی بدهد؟ یک عدد دو رقمی
یکی از حضار: 22
آرتور بنجامین: 22. و یک عدد دو رقمی دیگر آقا؟
یکی از حضار: 47
آرتور: 22 را ضرب در 47 کنید. مطمئن شوید که به عدد 1,034 دست یابید در غیر این صورت ماشین حساب شما درست کار نمی کند. همه شما به 1,034 رسیدید؟ 1,034؟
خانم: نه
آرتور: 594. برای سه تای آن ها یک دست مرتب بزنید.
(تشویق)
احیاناً، می خواهید یک ماشین حساب استانداردتر امتحان کنید؟ خب، خوبه. کاری که می خوام سعی کنم انجام بدم - متوجه شدم که بعضی از شما برای گرفتن جواب کمی زمان احتیاج داشتید. اشکالی ندارد. برای ضرب به شما یک میان بر می گویم که حتی از ماشین حساب هم سریع تر است. چیزی هست به نام مربع یک عدد، که اکثر شما می دانید گرفتن یک عدد و ضرب آن در خودش است. برای مثال، 5 به توان 2 هست؟
حضار: 25
آرتور: 25. حالا جوری که در اکثر ماشین حساب ها می توانیم توان 2 را حساب کنیم - اجازه دهید با این یکی نمایش دهم - این است که عدد را می زنیم، مثلاً 5، دکمه "ضرب" را می زنیم و بعد "مساوی"، و در اکثر ماشین حساب ها، این کار به شما توان دوم عدد را می دهد. روی برخی از این ماشین حساب های RPN قدیمی، یک دکمه "توان x" دارید که به شما اجازه می دهد این محاسبه را حتی سریع تر انجام دهدید. کاری که الاًن می خواهم سعی کنم انجام دهم این است که، درون ذهنم، چهار عدد دو رقمی را به توان دو برسانم سریع تر از کاری که آن ها با ماشین حساب انجام می دهند، حتی با روش میان بر. این دفعه ار ردیف دوم می پرسم، می خواهم 4 تای شما - یک، دو، سه، چهار - تا هر کدام یک عدد دو رقمی داد بزنید، و شما عدد اول را به توان 2 برسانید، شما عدد دوم را، شما سوم و شما هم چهارم، من هم سعی می کنم در رسیدن به جواب با شما مسابقه بدهم. باشه؟ خب سریع - یک عدد دو رقمی لطفا.
یکی از حضار: 37
آرتور: 37 به توان 2، خب.
یکی از حضار: 23
آرتور: 23 به توان 2، خب.
یکی از حضار: 59
آرتور: 59 به توان 2. خب و آخری هم؟
یکی از حضار: 93
آرتور: 93 به توان 2. می شه لطفاً جواب هایتان را بلند بخوانید؟
خانم: 1369. آرتور: 1369.
خانم 529.
آرتور: 529.
مرد: 3481.
آرتوز: 3481
مرد: 8649.
آرتور: خیلی ممنونم.
(تشویق حضار)
اجازه دهید یک مرحله کار را سخت تر کنم. این بار می خواهم سعی کنم یک سری عدد سه رقمی را به توان دو برسانم. این ها را حتی نمی نویسم - فقط همین طور که آن ها را به من می گویید آن ها را نام می برم. به هر کس اشاره کردم، یک عدد سه رقمی نام ببره. یک نفر از شما هم این بالا جواب را بدست آورد. اگر جواب درست را گفتم فقط یک علامت بدهید. شما آقا، یک عدد سه رقمی؟
یکی از حضار: 987
آرتور: 987 به توان دو می شه 974,169
(خنده حضار)
درسته؟ خوبه. یکی دیگه، یه عدد سه رقمی دیگه - (تشویق حضار) - آقا، یک عدد سه رقمی دیگر؟
یکی از حضار: 457
آرتور: 457 به توان دو می شه 205,849 205,849؟ درسته؟ خب، یکی دیگه، یه عدد سه رقمی دیگه، آقا؟
یکی از حضار: 321 آرتور: 321 می شه 103,041. 103,041. درسته؟ یک عدد سه رقمی دیگه لطفاً؟
یکی از حضار: 722 آرتور: 722 می شه 500 و اوه این یکی یکم سخت تره. میشه 513,284؟
خانم: بله
آرتور: درسته؟ خب، یکی دیگه، یک عدد سه رقمی دیگه لطفاً.
یکی از حضار: 162 162 به توان دو می شه 26,244 خیلی ممنونم.
(تشویق حضار)
خب اجازه بدید این رو یک پله سخت تر کنم.
(خنده حضار)
می خواهم سعی کنم این بار یک عدد چهار رقمی را به توان دو برسانم. شما می توانید هر چقدر می خواهید این یکی را طول دهید. در مسابقه دادن برای جواب این یکی از شما نمی برم. اما سعی می کنم که جواب را درست بدهم. برای اینکه اعداد را کمی تصادفی تر کنیم، این بار ردیف چهارم را می گیریم. خب مثلاً یک، دو، سه، چهار. اگر هر کدام از شما یک عدد بین 0 تا 9 نام ببرید عدد چهار رقمی ای خواهد بود که من به توان دو می رسانم.
یکی از حضار: 9
آرتور: 9
یکی از حضار:7 آرتور: 7
یکی از حضار: 5 آرتور: 5
یکی از حضار: 8 آرتور: 8 9,758 این یکی کمی وقت بیشتری می برد پس با من صبر کنید... 95,218,564
خانم: بله
آرتور: خیلی ممنونم.
(تشویق حضار)
خب حالا سعی می کنم یک عدد 5 رقمی را به توان دو برسانم - و من می توانم - اما متأسفانه اکثر ماشین حساب ها نمی توانند.
(خنده حضار)
ظرفیت 8 رقمی - چقدر آدم حرصش می گیره نه؟ خب به انتهای ظرفیت ماشین حساب هایمان رسیدیم - چی شده؟ مال شما تا -
خانم: نمی دونم.
آرتور: مال شما ظرفیتش بیشتره؟ اِ - مال شما بیشتره؟
مرد: من احتمالاً می تونم انجامش بدم.
آرتور: بعداً با شما صحبت می کنم. در همین حین، اجازه بدید قسمت اول برنامه ام را با انجام دادن یک کار مشکل تر به پایان برسانم. بیایید بزرگ ترین عدد روی تخته را انتخاب کنیم. 8649 لطفاً هر کدام از شما این عدد را در ماشین حساب بزنید. و این بار به جای این که آن را به توان دو برسانید، می خواهم آن عدد را در هر عدد سه رقمی که دوست دارید ضرب کنید، اما عددی که در آن ضرب می کنید را به من نگویید - فقط آن را در هر عدد سه رقمی ضرب کنید. پس به عنوان جواب باید یا یک عدد شش رقمی بدست آورید، یا هفت رقمی. چند رقم دارید؟ شش یا هفت؟
هفت؟ و مال شما؟ خانم: هفت.
آرتور: هفت؟ هفت؟ و، نامشخص.
مرد: آره.
آرتور: هفت. هیچ راهی برای دانستن اینکه شما چه عددهایی استفاده کرده اید هست؟ بگید "نه"
(خنده حضار)
خوبه. پس من می خواهم این کار غیر ممکن - یا حداقل غیرمحتمل را انجام دهم. کاری که می خواهم هر کدام از شما انجام دهید این است که هر 6 رقمی که خواستید را از آن عدد 7 رقمی که دارید به من بگویید. به هر ترتیبی که دوست دارید.
(خنده حضار)
یکی یکی. سعی می کنم رقمی که نگفتید را پیدا کنم. خب، با عدد هفت رقمی شما شروع کنیم، لصفاً هر 6 رقمی را که خواستید نام ببرید.
خانم: 1، خب، 197042
آرتور: آیا عدد 6 را نام نبردید؟
خانم: بله، آرتور: خب، این از یکیش. شما یک عدد 7 رقمی دارید. هر 6 عددی از آن را نام ببرید لطفاً.
خانم: 44875
آرتور: فکر کنم فقط 5 عدد شنیدم. من - صبر کنید - 44875 - آیا عدد 6 را نام نبردید؟
خانم: بله. آرتور: مثل اون خانم. خب. شما یک عدد 7 رقمی دارید - بلند و واضح هر 6 رقمی که خواستید را از آن نام ببرید.
مرد: 079044
آرتور: فکر می کنم عدد 3 را نام نبردید؟ این شد سه تا. احتمال اینکه من تمام این 4 تا را با حدس زدن درست جواب دهم یک چیزی حدود 1 در 10,000 یعنی 10 به توان 4 است. خب. هر 6 تایی که می خوای. این بار حسابی ترتیبشون رو بریز به هم لطفاً.
مرد: 263972
آرتور: عدد 7 رو نگفتی؟ برای هر 4 نفر یک دست مرتب بزنید. خیلی از شما ممنونم. برای کار بعدی که می خوام براتون اجرا کنم - (خنده حضار) تا باطری های ذهنم را شارژ می کنم، یک سوال دیگر از حضار دارم. بر حسب اتفاق کسی اینجا هست که بداند در چه روز هفته به دنیا آمده است؟ اگر فکر می کنید روز تولدتان را می دانید، دستتان را بالا ببرید. خب ببینم، بگذارید اول با یک آقا شروع کنیم، خب اقا، اول از همه، چه سالی بود؟ برای همینه که اول از یک اقا شروع می کنم. چه سالی؟
مرد: 1953
آرتور: 1953. و چه ماهی؟
مرد: نوامبر. آرتور: چه روزی؟
مرد: 23
آرتور: 23؟ اون روز دوشنبه بود؟ مرد: بله آره خوبه، خب یکی دیگه؟ دیگه کی دوست داره - خب من ندیدم خانم ها دست بلند کنند. خب، شما چطور، چه سالی؟
زن: 1949 آرتور: 1949، و چه ماهی؟
خانم: اکتبر. آرتور: چندم اکتبر؟
خانم: پنجم
آرتور: پنجم، چهارشنبه بود؟ آره، خب بریم ته سالن، شما چطور؟ داد بزن، چه سالی؟ خانم: 1959
آرتور: 1959، خب - و چه ماهی؟
خانم: فوریه
آرتور: چندم فوریه؟ خانم: ششم
آرتور: ششم - جمعه بود؟ خانم: بله خوبه، نفر پشت سر اون خانم چی؟ داد بزن - چه سالی؟
خانم: 1947. آرتور: 1947، و چه ماهی؟
خانم: می. آرتور: چندم می؟
خانم: هفتم. آرتور: هفتم - چهارشنبه می شه؟
خانم: بله
آرتور: خیلی ممنونم.
(تشویق حضار)
کسی هست اینجا که بخواد بدونه در چه روزی از هفته به دنیا آمده است؟ می تونیم اینطوری هم این کار را انجام دهیم. البته، می تونم الکی یک جواب از خودم در بیاورم و شما نمی فهمید، برای همین برای این کار آماده شدم. با خودم یک کتاب تقویم آوردم. از سال 1800 هم دارد. آخه آدم هیچ وقت نمی دونه، شاید لازم بشه!
(خنده حضار)
منظوری نداشتم که به شما نگاه کردم آقا- فقط آنجا نشسته بودید. به هر حال، کریس اگه اشکالی نداره می تونی به من کمک کنی. این یک کتاب تقویم است، من می پرسم - کی بود که می خواست روز تولدش را بداند؟ شما آقا؟ خب اول از همه، چه سالی بود؟
مرد: 1966
آرتور: 66 - برو به تقویم سال 1966 و چه ماهی؟
مرد: آوریل. آرتور: چندم آوریل؟
مرد: 17. آرتور: 17 - فکر کنم که یکشنبه بوده. کریس، این رو تأیید می کنی؟
کریس: آره آرتور: آره، خب بذار بهت بگم، کریس حالا که اون کتاب دستته، لطفا برو به یک سالی غیر از سال های 1900، مثلا سال های 1800 یا سال های بعد از 2000 اینطوری یه کم کار سخت تر می شود. کریس، چه سالی دوست داری؟
کریس: 1824
آرتور: 1824، خب و چه ماهی؟ کریس: ژوئن
آرتور: چندم ژوئن؟ کریس: ششم
آرتور: ششم - یکشنبه بوده؟
کریس: درسته آرتور: و هوا ابری بود. خوبه، خیلی ممنونم.
(تشویق حضار)
حالا یک جمع بندی انجام می دهم توجهتون رو جلب می کنم به اتفاقی که اول برنامه ام پیش آمد آقایی اینجا بودند که ماشین حسابی با ظرفیت 10 رقم داشتند. کجاست؟ لطفاً می ایستید؟ آقای 10 رقمی؟ خب، لطفاً فقط یک لحظه بلند شوید، تا بتوانم ببینم کجا هستید. خب آهان، خب آقا شما هم یک ماشین حساب 10 رقمی دارید؟ خب، کاری که می خواهم انجام دهم، این است که در ذهنم یک عدد 5 رقمی را به توان دو برسانم که به یک ماشیم حساب 10 رقمی احتیاج داریم. اما برای اینکه کارم را برای شما، و خودم، جالب تر کنم، این کار را با بلند فکر کردن انجام می دهم. تا بتوانید به طور واقعی و صادقانه بشنوید که در ذهن من چه می گذرد زمانی که یک محاسبه به این بزرگی را انجام می دهم.
حالا، باید ا زدوست جادوگرمون لنارت گرین عذرخواهی کنم. به عنوان یک جادوگر می دونم که نباید راز کارهایمان را لو دهیم، اما من خیلی نمی ترسم که از فردا مردم برنامه من رو کپی کنند، پس - مشکلی نداریم. خب ببینم، این دفعه یک ردیف جدید انتخاب کنیم، با شما شروع می کنم. 5 تا عدد می خوام، یک دو سه چهار - ا قبلاا از این ردیف پرسیدیم. بذارید از ردیف قبل از شما بپرسیم، با شما شروع می کنیم آقا: یک، دو، سه، چهار، پنج. یک عدد یک رقمی نام ببرید - این طوری عدد 5 رقمیمون درست می شه که من هم سعی می کنم به توان دو برسونمش.
یکی از حضار: 5 آرتور: 5
یکی از حضار: 7 آرتور: 7
یکی از حضار: 6 آرتور: 6
یکی از حضار: 8 آرتور: 8
یکی از حضار: 3 آرتور: 3 57,683 به توان دو. اه
بذارید بهتون بگم چه جوری این محاسبه رو انجام می دهم. مسئله را به 3 بخش تقسیم می کنم. اول 57,000 رو به توان دو می رسونم، به اضافه 683 به توان دو به اضافه 57,000 ضرب در 683 ضرب در 2 همه اون اعداد رو با هم جمع کنید، و اگر شانس بیاورید به جواب می رسید. خب اجازه بدید سر بسته بگم. مرسی. در حالی که چیز دیگه ای براتون توضیح می دم - می دونم، اون رو می تونید استفاده کنید نه؟ در حالی که دارم این محاسبه رو انجام می دم، ممکنه کلمات خاصی بشنوید، که در مقابل اعداد، وارد محاسبه می شوند. بذارید بگم این ها چی هستند. این یک رمز آوائی هست، یک ابزار حافظه هست که من استفاده می کنم، که به من اجازه می ده اعداد را به کلمات تبدیل کنم. به عنوان کلمه اون ها را ذخیره می کنم، و بعدآً به شکل عدد اون ها را بر می گردونم. می دونم که به نظر پیچیده می آد؛ اما نیست - فقط نمی خوام فکر کنید دارید چیزی مانند فیلم "مرد بارانی"(Rain Man) می بینید
(خنده حضار)
مطمئناً روشی برای دیوانگی من هست - مطمئناً، مطمئناً. ببخشید.
(خنده حضار)
اگه بعد از برنامه خواستید با من راجع به بیش فعالی می تونید صحبت کنید، می تونید اون موقع با من حرف بزنید. خب - راستی، آخرین دستورالعمل، برای داورهای من که ماشین حساب دارند - خب، شما می دونید کی هستند - یک احتمال 50 درصدی وجود دارد که من اشتباه کنم. اگر کردم، اشتباه را به من نگید؛ فقط بگید "نزدیک هستی" یا یک چیزی مثل این، و من سعی م یکنم جواب را پیدا کنم - که خودش به تنهایی می تونه جالب باشه. اما، اگر درست گفتم، هر کاری می کنید، ساکت نمونید، خب؟
(خنده حضار)
مطمئن شوید که همه متوجه شده اند که من جواب را درست گفتم، چون این کار نهایی بزرگم هست. خب. پس بدون اینکه بیشتر معطل کنیم، شروع می کنیم. از وسط مسئله شروع می کنم. با 57 ضرب در 683. حالا 57 ضرب در 68 هست 3,400، به اضافه 476 می شه 3876 می شه 38,760 به اضافه 171، 38,760 به اضافه 171 می شه 38,931. 38,931؛ دو برابرش می شه 77,862. 77,862 می شه شکستن بیسکویت، شکستن بیسکویت هست 77,822. به نظر درست می آد. ادامه می دم. شکستن بیسکویت. خب. بعد، 57 به توان دو می شه 3,249، پس می تونم بگم 3 بیلیون. 249 رو بر می داریم و به بیسکویت اضافه می کنیم، 249، ای وای، یک بار می بینم که داره می آد - 249 - به بیسکویت اضافه کنیم، 250 به اضافه 77 می شه 327 میلیون - شکستن، شکستن، خب، بالاخره، می ریم سراغ 683 به توان دو، می شه 700 ضرب در 666، به اضافه 17 به توان دو ی شه 466,489 برو بالا اگه لازمت داشتم، برو بالا، 466 رو بردار، به شکستن اضافه اش کن، تا برسیم به ای بابا - 328,489
حضار: آره!
آرتور: عالیه
(تشویق حضار)
خیلی ممنونم. امیدوارم از جادوی ریاضی لذت برده باشید. ممنونم.
(تشویق حضار)