ریاضیات ابدی است

تصور کنید در یک بار، یا دیسکو هستید، و سر صحبت را باز می کنید، و بعد از مدتی،این سؤال پیش میاد، «خب، شغلت چیه؟» و چون فکر می‎کنیدشغل شما جالبه، می گویید، «ریاضیدانم.»(خنده) و ناگزیر، در طی گفت و گو یکی از این دو عبارت پیش میاد: الف) «ریاضی من وحشتناک بود،اما تقصیر من نبود. دلیلش این بود کهمعلم بد بود.» (خنده) یا ب) «اما واقعاً ریاضیبه چه دردی میخوره؟» (خنده) حالا میخوام به مورد ب بپردازم.(خنده) وقتی کسی از شما می‎پرسدریاضی به چه درد میخورد منظورش کاربردهایعلم ریاضیات نیست. منظورش اینه که چرا مجبور بودیم چرندیاتی را بخونیم که هرگزدوباره تو زندگی به دردمون نخوره؟ (خنده) منظورش در واقع اینه. خب وقتی از ریاضیدانها می پرسندریاضی به چه درد می خوره، معمولاً دونوع جواب می دهند: ۵۴.۵۱ درصد ریاضیدانها‎حالت حمله به خودشون می‎گیرند، و ۴۴.۷۷ درصد ریاضیدانهاحالت دفاعی می‎گیرند. ۰.۸ درصد ی هم غیرعادی هستند،که من خودم جزوشون هستم. اونهایی که حمله می‎کنند کی هستند؟ حمله کننده‎ها ریاضیدانهایی هستندکه به شما میگن این سؤال معنی ندارد،چون مفهوم ریاضیات داخل خودشه-- مجموعه‎ای زیباکه مفهوم خودش رو دارد-- و اینکه دلیلی ندارد دائمبه دنبال کاربردهای احتمالی باشیم. شعر به چه درد میخورد؟عشق به چه درد میخورد؟ خود زندگی به چه درد میخورد؟این چه جور سؤالیه؟ (خنده) مثلاً هاردییه نمونه از این نوع حمله هاست. و اونهایی که حالت دفاعی میگیرن،به شما میگن، "حتی اگه اون رو نمی فهمی، دوست من،ریاضی ورای همه چیزه." (خنده) اون آقایان، همیشهپل ها و رایانه ها رو مثال میزنن. "اگه ریاضی ندونی،پل‌‌ها فرو خواهند ریخت." (خنده) درسته، رایانه کلاً به ریاضی مربوط میشه. و حالا همین آقایان میگن امنیت اطلاعات و کارتهای اعتباریبا اعداد اول سر و کار دارن. این جوابیه که معلم ریاضی به شما می داداگه ازش می پرسیدین. اون جزو کسانی است که دفاع می کنن. خوب، پس حق با کیه؟ اونهایی که میگن لازم نیستریاضی هدف داشته باشه، یا اونهایی که میگنهمه کارهای ما با ریاضی ارتباط داره؟ در واقع، هر دو درست میگن. اما یادتون هست که گفتم من از اون ۰.۸ درصدغیرعادی هستم که نظر دیگه ای دارن؟ خوب، بفرمایید،ازم بپرسین ریاضی به چه درد میخوره. (حضار می پرسند) خوب، ۷۶/۳۴ درصد از شما سؤال رو پرسیدن،۲۳/۴۱ درصد هیچ چیز نگفتن، و ۰/۸ درصد--مطمئن نیستم اونها چه کار می کنن. خوب، به اون ۷۶/۳۱ درصد عزیز میگم--درستهکه لازم نیست ریاضی در خدمت هدفی باشه، این درسته که ریاضییه مجموعه ی زیبا و معنی داره، شاید یکی از بزرگترین تلاشهای جمعی که در تاریخ بشر موفق شده.اما این هم درسته که جایی که دانشمندان و اهل فندنبال فرضیات ریاضی هستند که به اونها امکان پیشرفت بده، اونها در داخل مجموعه ای از ریاضیات هستندکه در همه چیز رسوخ کرده. این درسته که بایدکمی عمقی تر رفت تا مفهوم علم رو دید. علم بر اساس بینش و خلاقیت کار می کنه. ریاضیات بینش رو کنترلو خلاقیت رو رام می کنه. تقریباً هر کسی که اینو قبلاً نشنیده باشهتعجب می کنه وقتی بشنوه که اگه کاغذی به ضخامت ۰/۱ میلیمتر،یعنی اندازه ای معمولی را بگیریم، و، اگه به اندازه کافی بزرگ باشه،۵۰ بار تا کنیم، ضخامتش تقریباً فاصله زمین تا خورشیدرو پر می کنه. بینش شما میگه این غیرممکنه.محاسبه رو انجام بدین و می بینین که درسته. ریاضیات به این درد میخوره. این درسته که علم،همه انواع علم، فقط به این دلیل معنی داره که به ما اجازه میده بهتر بفهمیماین دنیای زیبا را که در اون زندگی می کنیم. و با این کار، به ما کمک میکنه تا از مشکلات این دنیای رنج آوراجتناب کنیم. علومی هستند که به طور کاملاً مستقیمدر این مسیر به ما کمک می کنن. مثل علم سرطان شناسی. و علوم دیگه ای هستن که ما از دوربه اونها نگاه می کنیم، گاهی با حسادت، اما با علم به اینکهما از اونها حمایت می کنیم. همه علوم پایه از اونها حمایت می کنن، شامل ریاضیات. همه چیزی که علم را، علم میکنه،دقت بالای ریاضیه. و اون دقت بالا باعثنتایج ابدی میشه. شاید گفته اید یا شنیده اید که الماس ابدی است، درسته؟ این بستگی به تعریف شمااز ابدی داره. یک نظریه-- واقعا ابدی است! (خنده) نظریه فیثاغورث هنوز درسته، حتی با اینکه فیثاغورث فوت کرده،به شما اطمینان میدم که درسته. (خنده) حتی اگه جهان زیر و رو بشهنظریه فیثاغورث همچنان درست خواهد بود. هر جا که دو ضلع یک مثلثبه یک وتر خوب برسن (خنده) نظریه فیثاغورث مثل توپکار می کنه، مثل توپ. (تشویق) خوب، ما ریاضیدانها خود را وقفسر و کله زدن با نظریه ها کردیم. حقایق ابدی. اما همیشهبه راحتی نمیشه تفاوت بین یک حقیقت ابدی، یا نظریه،و یک حدس ساده را فهمید. نیاز به اثبات داره. به عنوان مثال، فرض کنید من یک زمین بزرگعظیم نامحدود دارم. میخوام اون رو با تکه های مساوی بپوشونم،بدون اینکه هیچ درزی باقی بمونه. می تونم از مربع استفاده کنم، درسته؟ می تونم از مثلث استفاده کنم.دایره نه، درزهای کوچکی باقی میذاره. بهترین شکل کدومه؟ شکلی که همون مساحت رو بپوشونهاما محیط کمتری داشته باشه. در سال ۳۰۰، پاپوس اسکندرانیگفت بهترین راه استفاده از شش ضلعی است، درست همون کاری که زنبورها می کنن.اما ثابتش نکرد! آقا گفت، "اوه، شش ضلعی، چه عالی!بیا بریم سراغ شش ضلعی!" ثابتش نکرد،یک حدس ساده زد، گفت "شش ضلعی!" و جهان، همون طور که میدونین، به دو دستهپاپیست ها و آنتی پاپیست ها تقسیم شد. تا ۱۷۰۰ سال بعد،۱۷۰۰ سال بعد وقتی در ۱۹۹۹ توماس هیلز ثابت کرد که حق با پاپوس و زنبورهاست--بهترین شکل شش ضلعیه. و این یه نظریه شد،نظریه کندوی عسل، که تا ابد و ابد درست خواهد بود، بیشتر از هر الماسی کهممکنه داشته باشین. (خنده) اما چی میشه اگهبریم سراغ سه بعدی ها؟ اگه بخوایم فضا رو با تکه های مساوی پر کنیم،بدون اینکه درزی باقی بمونه، می تونم از مکعب استفاده کنم، درسته؟ کُره نه، سوراخ هایی باقی می مونه.(خنده) بهترین شکل چیه؟ لرد کلوین،همون درجه کلوین معروف، گفت بهترین شکل هشت وجهی ناقص است (خنده) که، همون طور که همه تون می دونین (خنده)این چیزیه که اینجاست! (تشویق) بجنبید. کیه که تو خونه شیک هشت وجهی ناقص نداشته باشه؟ (خنده) دست کم یه پلاستیکی اش. "عسل، هشت وجهیناقص رو بیار، مهمون داریم." همه یکی دارن! (خنده)اما کلوین ثابتش نکرد. یه حدس زد--فرضیه کلوین. جهان، همون طور که میدونین، به دو دستهکلوینیست ها و آنتی کلوینیست ها تقسیم شد (خنده) تا حدود یکصد سال بعد وقتی یه نفر سازه بهتری پیدا کرد. ویار و فلاناین چیز کوچک را که اینجاست پیدا کردن-- (خنده) این سازه که اسم تیزهوشانه ایروی اون گذاشتن "سازه ویر-فلان" (خنده) ظاهراً شکل عجیبی داره،اما خیلی هم عجیب نیست. این هم در طبیعت وجود داره. خیلی جالبه که این سازه، به دلیل ویژگیهای هندسی خود،برای ساخت مرکز ورزشهای آبی در المپیک پکن به کار رفت. اونجا، مایکل فلپسبرنده هشت مدال طلا شد، و بهترین شناگر تاریخ شد. خوب، تا وقتی که یکیبهتر از اون از راه برسه، درسته؟ همین اتفاق ممکنهبرای سازه ویر-فلان بیفته. این بهترین شکلهتا وقتی که یه شکل بهتر از راه برسه. اما مراقب باشین، چون این یکیواقعاً این شانس رو داره که در عرض حدود یکصد سال،یا حتی تا ۱۷۰۰ سال، که یه نفر ثابت کنه این شکلبهترین گزینه ممکن برای این کاره. بعد از اون یه نظریه خواهد شد،یه حقیقت، تا ابد و ابد. بیشتر از هر الماسی. پس اگه بخواین به یه نفر بگینکه تا ابد عاشقش خواهید بود (خنده) می تونین بهش یه الماس بدین. اما اگه میخواین بهش بگینکه تا ابد و ابد عاشقش خواهید بود، یه نظریه بهشون بدین! (خنده) اما یه لحظه صبر کنین،باید بهش ثابت کنید، که عشق شما در حد یه حدس باقی نمی مونه. (تشویق)